拍卖回来的房子是否存在债务纠纷？

根据中国的法律规定，《民法典》及其司法解释适用于本问题。根据《民法典》第一百一十一条的规定，房屋所有权自然人所有，享有对房屋占有、使用、收益和处分的权利。因此，拍卖回来的房屋的所有权归买方所有，前任房主及其债务不应影响买方的权益。

买家是否需要承担前任房主的债务？

根据《民法典》第二百一十九条的规定，合约买卖包括房屋买卖，买方收受物价款后负债风险由卖方承担。因此，买家在拍卖回来的房屋交易中，应当在收取物价款之后不需承担任何前任房主的债务。

债权人如何行使权利？

根据《民法典》第七十三条的规定，债权人通过向债务人或其他责任人主张权利或请求给付等行为行使权利。因此，债权人可以通过起诉、协商等途径向债务人主张权利，但不应影响买家的房屋所有权。

注：以上意见限于问题条件有限，仅供参考，广州律师网。另，自民法典2021年1月1日起生效后，婚姻法、合同法等多部法律已被民法典吸收。